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由于我们知道数m和n满足表达式m3 + n3 + 3 mn = 1,我们试图找到如上所述的m + n的值。

时间: 2019-10-28 12:30 作者:365betribo88 来源:365bet体育投注官网 点击:
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2006-07-2817:12:29
M3 + n3 + 3分钟= 1
(M + n)(m ^ 2-mn + n ^ 2)+ 3 mn = 1
(M + n)[(m + n)^ 2-3 mn]+ 3 mn = 1
(M + n)^ 3-3 mn(m + n)+ 3 mn = 1
(M + n)^ 3-1 = 3分钟(m + n-1)
(M + n-1)[(m + n)^ 2-(m + n)+ 1]= 3分钟(m + n-1)
m +n≤1= 0或(m + n)^2≤(m + n)+ 1 = 3mm。
(1)
是:(m + n)^ 2-(m + n)+ 1 = 3分钟
m ^ 2-mn + n ^ 2-m-n + 1 = 0
f(m)= m ^ 2-(n + 1)m + n ^ 2- n + 1
判别式=(n + 1)^ 2-4(n ^ 2-n + 1)= -3n ^ 2 + 6n-3 = -3(n-1)^ 2
当n = 1时,标题显示m = 0且m + n = 1。
如果n不是1,则判别式小于0且f(m)



(责任编辑:admin)

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